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Desmos Mode Examen:

un outil équitable pour soutenir l’évaluation en mathématique et favoriser la réussite

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Stéphanie Rioux

Conseillère pédagogique au RÉCIT MST

En collaboration avec

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William Ruel

Conseiller pédagogique au CSS de la Côte-du-Sud

Introduction

L’intégration des technologies numériques en éducation, et plus particulièrement en enseignement des mathématiques, connaît un essor considérable. Parmi les outils numériques disponibles, la calculatrice graphique de Desmos s’est rapidement imposée comme une ressource pédagogique de premier plan. Son interface intuitive et ses fonctionnalités dynamiques offrent aux élèves une visualisation concrète des concepts mathématiques, favorisant ainsi une compréhension approfondie et une exploration interactive. Outre son accessibilité et sa gratuité (sous réserve de la disponibilité d’appareils numériques, de plus en plus présents dans les établissements scolaires québécois), Desmos surpasse les calculatrices graphiques traditionnelles par sa convivialité et sa capacité à générer une rétroaction immédiate, permettant aux élèves de valider leurs démarches et d’ajuster leurs stratégies.

Toutefois, l’utilisation de Desmos en contexte d’évaluation, notamment lors de l’épreuve unique de mathématique de 4e secondaire, soulève des interrogations légitimes quant à l’équité et au contrôle de l’environnement numérique. Afin de répondre à ces préoccupations, Desmos propose une version spécifiquement conçue pour les évaluations : le Mode Examen. Cette version encadrée garantit l’intégrité des évaluations tout en offrant aux élèves un soutien technologique pertinent et équitable.

Le présent article a pour objectif d’explorer en détail le Mode Examen de Desmos. Nous présenterons ses fonctionnalités spécifiques et ses particularités selon les différents appareils compatibles (Chromebooks, appareils Windows, appareils mobiles iOS et Android). De plus, nous proposerons des activités pédagogiques concrètes visant à faciliter l’intégration progressive de cet outil en classe, permettant ainsi aux élèves de tirer pleinement parti de son potentiel lors des évaluations.

Les trois calculatrices graphiques de Desmos : un continuum d’outils pour l’enseignement, l’apprentissage et l’évaluation

Desmos offre une gamme de trois calculatrices graphiques distinctes, chacune conçue pour répondre à des besoins spécifiques dans le contexte de l’enseignement, de l’apprentissage et de l’évaluation des mathématiques. D’abord, la calculatrice graphique traditionnelle de Desmos constitue le cœur de l’écosystème. Elle soutient activement l’enseignement et l’apprentissage en offrant un accès complet à toutes les fonctionnalités de l’outil. Les élèves peuvent créer leur compte, ce qui leur permet d’enregistrer leur travail et de le consulter ultérieurement. Cette version encourage l’exploration et la manipulation des concepts mathématiques dans un environnement interactif et dynamique.

Ensuite, la calculatrice graphique en Mode Pratique représente une étape intermédiaire cruciale. Sur la page d’accueil, il faut choisir (Choose Assessment) la version du Québec. Conçue spécifiquement pour la préparation aux évaluations et pour soutenir l’évaluation formative, elle offre une expérience similaire à celle du Mode Examen, tout en permettant la navigation sur le web. Bien que certaines fonctionnalités soient bloquées ou désactivées afin de se conformer aux politiques du ministère de l’Éducation du Québec (MEQ), les élèves peuvent se familiariser avec les contraintes et les possibilités de l’environnement prévu pour l’évaluation. L’absence de comptes élèves et, par conséquent, l’impossibilité d’enregistrer le travail prépare les élèves aux conditions réelles des examens. L’utilisation régulière de cette version en cours d’année est essentielle pour assurer une transition en douceur vers le Mode Examen.

Enfin, la calculatrice graphique Mode Examen est la version la plus restrictive, destinée à soutenir les évaluations courantes et ministérielles, tout au long du parcours secondaire. Elle bloque toute navigation web et intègre des fonctions de sécurité renforcées pour garantir l’intégrité des examens. Tout comme le Mode Pratique, elle ne permet pas la création de comptes élèves ni l’enregistrement des données. Cette version est strictement conforme aux politiques du MEQ et présente un ensemble spécifique de fonctionnalités bloquées ou désactivées, lesquelles seront détaillées dans le paragraphe suivant. Ce continuum d’outils, allant de la version complète à la version d’examen, offre un cadre progressif et cohérent pour l’intégration de Desmos dans les pratiques pédagogiques et évaluatives.

Fonctionnalités, caractéristiques et appareils autorisés aux évaluations ministérielles : un cadre précis pour l’utilisation de Desmos

La sanction des études autorise l’utilisation d’une calculatrice avec ou sans affichage graphique, ce qui inclut les opérations et fonctions de base, ainsi que l’écriture de fonctions sous forme canonique (ex. : f(x) = -3(x – 2)² + 10). L’utilisation d’une calculatrice avec un système de calcul formel est tolérée, à condition que les fonctionnalités de calcul formel soient explicitement désactivées. L’objectif est de permettre l’utilisation d’un outil de calcul, mais d’empêcher que la calculatrice effectue à la place de l’élève les tâches d’ordre algébrique ou de résolution de problèmes qui sont au cœur des compétences évaluées. Par conséquent, toutes les fonctionnalités qui permettent à l’outil de résoudre directement les problèmes ou d’effectuer les manipulations algébriques attendues de l’élève sont interdites. Cela inclut, entre autres, l’utilisation de curseurs pour manipuler des paramètres, le traçage automatique de droites à partir de leur équation générale ou symétrique, les calculs algébriques formels, la résolution d’équations ou d’inéquations du second degré, et la résolution automatique de problèmes textuels. En d’autres termes, la calculatrice doit servir d’outil de calcul et de représentation graphique, et non de solutionneur automatique. Cette distinction est cruciale pour assurer l’équité des évaluations et la validation des compétences mathématiques des élèves.

Pour assurer la conformité avec la sanction des études lors des évaluations, le mode Examen de Desmos désactive un ensemble de fonctionnalités qui pourraient permettre aux élèves de contourner la démonstration de leurs compétences. En résumé, les options suivantes sont désactivées : l’insertion d’images, de dossiers et de notes (qui pourraient contenir des informations non autorisées), les graphiques implicites (qui permettent de tracer des relations complexes sans manipulation algébrique préalable par l’élève), les curseurs (qui permettent de faire varier des paramètres et d’observer directement leur effet sur un graphique, ce qui pourrait dispenser l’élève d’une analyse plus approfondie), les actions (qui permettent d’automatiser des processus et des calculs), les fonctions trigonométriques avancées (csc, sec, cot, et leurs fonctions inverses et hyperboliques, qui ne sont pas considérées comme des compétences de base à ce niveau) et les fonctions statistiques et géométriques avancées (telles que mad, cov, distance, midpoint, qui permettent d’obtenir directement des résultats sans que l’élève ait à effectuer les calculs).

Prenons des exemples concrets pour illustrer l’impact de ces désactivations. Un exemple de graphique implicite est l’équation d’une droite : 2x – y  + 1 = 0. En mode Examen, l’élève ne pourra pas simplement entrer cette équation pour voir la droite apparaître ; il devra potentiellement manipuler l’équation pour l’exprimer sous une forme exploitable avec les fonctions autorisées (par exemple, en isolant y).

Un exemple d’ action serait d’incrémenter  une variable avec un clic : a → a + 1. Cette action, qui permettrait par exemple de simuler une animation ou de compter des événements sans calcul, est également désactivée . Ces  restrictions garantissent que Desmos reste un outil de soutien pertinent pour les évaluations, en permettant l’utilisation des fonctions de base tout en empêchant l’utilisation de fonctionnalités qui pourraient se substituer aux compétences que les élèves doivent démontrer.

Utilisation du Mode Examen selon l’appareil : une expérience uniforme avec des nuances spécifiques

Desmos s’efforce d’offrir une expérience utilisateur cohérente en Mode Examen, quelle que soit la plateforme utilisée. Néanmoins, certaines particularités liées aux systèmes d’exploitation et aux types d’appareils méritent d’être soulignées.

Sur les Chromebooks, largement déployés dans les écoles, le Mode Examen est généralement intégré à l’environnement d’évaluation sécurisé de l’appareil par le mode Kiosque, une procédure similaire à celle d’Usito. Ce mode offre un verrouillage efficace de l’application et restreint l’accès aux autres fonctionnalités. La configuration et la préparation de ce mode incombent à l’administrateur de la console Google Workspace (l’équipe des TI).

Sur les ordinateurs portables (Windows ou macOS), l’accès au Mode Examen se fait par le biais d’une session « examen » configurée sur l’ordinateur. L’élève accède ensuite à Desmos Examen en utilisant l’icône présente sur le bureau. Cette procédure, également comparable à celle d’Usito, nécessite aussi une préparation préalable par les services informatiques de votre institution scolaire.

Enfin, sur les appareils mobiles iOS (iPad et iPhone) et Android, l’approche est légèrement différente. En l’absence d’un mode d’examen intégré à l’appareil, Desmos propose une application « Mode Examen » distincte, téléchargeable depuis les boutiques d’applications respectives. Une fois lancée, cette application restreint l’accès aux autres applications et fonctionnalités de l’appareil, créant ainsi un environnement d’évaluation contrôlé. L’épinglage d’écran (ou « verrouillage d’application » sur certains appareils Android), bien qu’il offre un niveau de sécurité supplémentaire, n’est pas systématiquement requis pour le Mode Examen de Desmos, car l’application elle-même assure déjà une restriction importante. Il est toutefois crucial de se référer aux directives spécifiques de l’établissement ou de l’autorité responsable de l’évaluation afin de connaître les exigences exactes en matière d’utilisation et de verrouillage de ces appareils.

La mise en œuvre réussie de Desmos Mode Examen dans votre milieu requiert une collaboration étroite entre tous les intervenants concernés de votre institution scolaire. Il est crucial d’organiser des rencontres de concertation avec l’équipe enseignante de mathématiques, les conseillers pédagogiques en mathématiques et RÉCIT, les techniciens informatiques, la direction et les responsables de l’évaluation, afin de définir collectivement une stratégie de déploiement efficace.

Tâches d’appropriation du Mode Examen

Pour faciliter l’intégration progressive du Mode Examen de Desmos dans les pratiques évaluatives, des tâches d’appropriation ont été conçues afin de guider les élèves dans l’utilisation de cet outil. Inspirées des évaluations courantes ou ministérielles, ces tâches permettent aux élèves de se familiariser avec les fonctionnalités et les limites du Mode Examen, favorisant ainsi leur autonomie.

Chaque tâche propose une démarche guidée où l’élève découvre comment utiliser Desmos Mode Examen de manière efficace. 

Voici un exemple de problème en géométrie analytique de 4e secondaire:

Se déplacer à Théorème-sur-Mer

Thomas habite le magnifique village de Théorème-sur-Mer dans la grande région de Sainte-Pi. Dernièrement, il s’est acheté un scooter pour pouvoir se déplacer plus facilement à son travail et à l’école. Il se demande combien de temps cela lui prendra pour se rendre à son école, en partant de sa maison.

Pour ce faire, Thomas a traduit les informations de son village, qui sont en kilomètres, dans un schéma mathématique. Il sait aussi que les deux routes sont parfaitement perpendiculaires.

Détermine en combien de temps Thomas peut se déplacer à l’école en partant de chez lui s’il utilise son scooter. La vitesse moyenne de son déplacement est de 50 km/h.

  • Les deux premières étapes à faire afin de résoudre ce problème sont de trouver les équations des deux droites. Lors de la réalisation de ces étapes, on indique à l’élève que Desmos Mode Examen peut lui être utile pour tracer les fonctions calculées, pour valider si les fonctions passent par les points d’intérêt et valider si les droites sont perpendiculaires.. 
  • À l’étape 3, l’élève doit trouver la coordonnée manquante de l’école. Desmos Mode Examen peut lui être utile pour valider la coordonnée manquante. 
  • À l’étape 4, l’élève doit calculer la distance et le temps de déplacement entre l’école et la maison de Thomas. On indique à l’élève que Desmos Mode Examen n’est pas utile pour cette étape, puisque la fonction «distance» est désactivée, bien que l’élève puisse se servir de Desmos comme simple calculatrice pour effectuer un calcul de distance.

 

Cette tâche, tout comme les autres disponibles, est axée sur des concepts clés du programme. Ces tâches permettent aux élèves de développer leurs compétences à utiliser Desmos Mode Examen pour les soutenir en situation d’évaluation, notamment pour représenter graphiquement une situation, valider une solution ou lire des coordonnées d’intérêt. Elles contribuent ainsi à préparer les élèves aux évaluations dans un environnement numérique encadré. D’autres tâches seront progressivement développées pour enrichir cet ensemble de ressources et favoriser l’intégration du Mode Examen de Desmos dans les pratiques évaluatives.

Voici la liste des tâches actuellement disponibles et le lien pour y accéder:

2e secondaire :

  • Situations de proportionnalité

3e secondaire :

  • Fonction affine
  • Résolution d’un système d’équations

4e secondaire :

  • Fonction affine (révision)
  • Résolution d’un système d’équations
  • Géométrie analytique
  • Fonction par parties

Éventuellement, d’autres tâches s’ajouteront à cette collection, notamment en 1re et 5e secondaires.

Conclusion

Desmos Mode Examen représente une avancée significative pour l’évaluation en mathématiques à l’ère du numérique. Cet outil prometteur, grâce à son environnement encadré et équitable, permet de concilier l’utilisation des technologies avec la validation rigoureuse des compétences. En offrant aux élèves la possibilité de visualiser, d’expérimenter et de valider leurs démarches, Desmos Mode Examen favorise leur réussite et leur compréhension approfondie des concepts.

Les tâches d’appropriation développées pour accompagner cet outil guident les élèves vers une utilisation progressive et réfléchie, renforçant leur autonomie et leurs compétences en résolution de problèmes. L’intégration de Desmos Mode Examen, soutenue par des pratiques pédagogiques innovantes, prépare les élèves à relever les défis de l’apprentissage des mathématiques dans un monde de plus en plus numérique.

Pour des précisions ou de l’accompagnement, n’hésitez pas à communiquer avec l’équipe du RÉCIT MST à l’adresse suivante: equipemst@recit.qc.ca

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